Гололедная нагрузка на конструкции: расчет по СП 20.13330 | Точка Расчёта

## Введение: зачем инженеру расчет гололедной нагрузки Гололедные отложения существенно увеличивают собственный вес элементов конструкций и площадь, воспринимающую ветровое давление. Для ряда сооружений это определяющая нагрузка. Расчет гололедной нагрузки обязателен для: - воздушных линий электропередачи и линий связи; - антенно-мачтовых сооружений (АМС), башен, опор; - открытых крановых эстакад и проводов контактной сети; - решетчатых конструкций, вант, оттяжек; - технологических трубопроводов и галерей на открытом воздухе. Недоучет гололеда приводит к обрыву проводов, обрушению опор и мачт, перегрузке решетчатых башен. Поэтому раздел 12 СП 20.13330.2016 устанавливает нормативные значения толщины стенки гололеда и порядок вычисления линейной и поверхностной гололедной нагрузки. ## Нормативная база и исходные данные Определение гололедной нагрузки выполняется по разделу 12 СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Исходными параметрами являются: - толщина стенки гололеда $b$, мм, принимаемая по карте районирования территории РФ по гололеду; - плотность гололеда $\rho$, принимаемая равной 0,9 г/см³; - коэффициенты, учитывающие изменение толщины стенки гололеда по высоте, диаметру элемента и типу конструкции. Район по гололеду определяется по обязательному приложению к СП 20.13330.2016 (карта 3). Для ответственных сооружений толщина стенки гололеда уточняется по данным многолетних наблюдений ближайших метеостанций. ## Виды элементов и формулы нормативной нагрузки СП 20.13330.2016 разделяет элементы конструкций по характеру обледенения на две основные группы: 1. Элементы кругового сечения диаметром до 70 мм включительно — провода, тросы, ванты, оттяжки. Для них нагрузка задается как линейная (Н/м). 2. Элементы некругового сечения, элементы кругового сечения диаметром свыше 70 мм, а также наветренная поверхность решетчатых и сплошных конструкций. Для них нагрузка задается как поверхностная (Па). ### Линейная гололедная нагрузка на провода и тросы Для элементов кругового сечения диаметром до 70 мм нормативное значение линейной гололедной нагрузки $i$ (Н/м) определяется по формуле: $i = \pi \cdot b \cdot k \cdot \mu_1 \cdot (d + k \cdot b \cdot \mu_1) \cdot \rho \cdot g \cdot 10^{-3}$ Расшифровка: - $b$ — толщина стенки гололеда, мм, принимаемая на высоте 10 м над поверхностью земли; - $k$ — коэффициент, учитывающий изменение толщины стенки гололеда по высоте; - $\mu_1$ — коэффициент, учитывающий изменение толщины стенки гололеда в зависимости от диаметра элемента кругового сечения; - $d$ — диаметр провода, троса, каната, мм; - $\rho$ — плотность гололеда, принимаемая равной 0,9 г/см³; - $g$ — ускорение свободного падения, м/с². Коэффициенты $k$ и $\mu_1$ принимаются по таблицам раздела 12 СП 20.13330.2016 (см. ниже). ### Поверхностная гололедная нагрузка Для элементов некругового сечения, а также для проводов и тросов диаметром более 70 мм нормативное значение поверхностной гололедной нагрузки $i$ (Па) определяется по формуле: $i = b \cdot k \cdot \mu_2 \cdot \rho \cdot g \cdot 10^{-3}$ Расшифровка: - $b$ — толщина стенки гололеда, мм, на высоте 10 м; - $k$ — коэффициент изменения толщины стенки по высоте; - $\mu_2$ — коэффициент, учитывающий отношение площади поверхности элемента, подверженной обледенению, к полной поверхности элемента; - $\rho$ — плотность гололеда, 0,9 г/см³; - $g$ — ускорение свободного падения, м/с². Нагрузка прикладывается к наветренной (по отношению к расчетному направлению ветра) поверхности элемента. ## Районирование территории РФ по толщине стенки гололеда Нормативная толщина стенки гололеда $b$ для высоты 10 м над землей и диаметра элемента 10 мм принимается по карте районирования. В СП 20.13330.2016 территория РФ разделена на районы, для каждого из которых задано соответствующее значение толщины стенки. | Параметр | Значение | Ед.изм | |---|---|---| | Базовая высота назначения $b$ | 10 | м | | Базовый диаметр элемента | 10 | мм | | Плотность гололеда $\rho$ | 0,9 | г/см³ | | Граница деления «провод/не провод» по диаметру | 70 | мм | Конкретные значения $b$ по районам приведены в таблице 12.1 СП 20.13330.2016. Для объектов повышенного уровня ответственности (антенно-мачтовые сооружения высотой более 100 м, ЛЭП 330 кВ и выше) значения толщины стенки гололеда подлежат уточнению по данным метеонаблюдений в соответствии с указаниями раздела 12. ## Коэффициенты расчета ### Коэффициент изменения толщины стенки гололеда по высоте (k) Коэффициент $k$ принимается по таблице 12.3 СП 20.13330.2016 в зависимости от высоты расположения рассматриваемого элемента над поверхностью земли. С увеличением высоты толщина гололедных отложений возрастает. Для элементов, расположенных на высоте 10 м, $k = 1{,}0$ (базовое значение). На больших высотах $k > 1$; точные значения назначаются по таблице 12.3 для соответствующего интервала высот. ### Коэффициент учета диаметра (μ₁) Коэффициент $\mu_1$ применяется только для элементов кругового сечения диаметром до 70 мм и учитывает, что на проводах малого диаметра удельная толщина отложения отличается от стандартной (диаметр 10 мм). Значения $\mu_1$ принимаются по таблице 12.4 СП 20.13330.2016 в зависимости от диаметра провода (троса, каната). ### Коэффициент учета поверхности (μ₂) Коэффициент $\mu_2$ применяется для элементов некругового сечения и пространственных решетчатых конструкций. Он показывает, какая доля наветренной поверхности элемента реально воспринимает гололедное отложение с расчетной толщиной стенки. | Тип элемента / конструкции | Область применения | |---|---| | Элементы круглого сечения d ≤ 70 мм | Линейная нагрузка, формула через $\mu_1$ | | Элементы круглого сечения d > 70 мм | Поверхностная нагрузка, формула через $\mu_2$ | | Элементы некруглого сечения (уголок, швеллер, труба прямоугольная) | Поверхностная нагрузка через $\mu_2$ | | Плоские фермы, решетчатые конструкции | Поверхностная нагрузка через $\mu_2$ на наветренную плоскость | Конкретные числовые значения $\mu_2$ приведены в соответствующей таблице раздела 12 СП 20.13330.2016. ## Порядок расчета гололедной нагрузки Последовательность действий при определении нормативного значения гололедной нагрузки: 1. Определить район строительства по карте гололеда и назначить толщину стенки $b$ (мм) на высоте 10 м. 2. Классифицировать элемент: круглое сечение $d \le 70$ мм (провод/трос) либо прочий элемент. 3. Назначить коэффициент $k$ по фактической высоте элемента над землей. 4. Для проводов назначить $\mu_1$ по диаметру; для остальных элементов — $\mu_2$ по типу конструкции. 5. Подставить значения в соответствующую формулу ($i$ в Н/м или Па). 6. Перейти к расчетному значению нагрузки через коэффициент надежности по нагрузке $\gamma_f$, принимаемый по СП 20.13330.2016. ### Пример 1. Провод ЛЭП Исходные данные: - район по гололеду — условно II (значение $b$ принимается по таблице 12.1; в примере используется иллюстративно); - высота подвеса 15 м над землей ($k$ — по таблице 12.3); - провод сталеалюминиевый, $d = 20$ мм ($\mu_1$ — по таблице 12.4); - $\rho = 0{,}9$ г/см³, $g = 9{,}81$ м/с². Нагрузка вычисляется по формуле линейной нагрузки с подстановкой табличных значений $b$, $k$, $\mu_1$, принятых по СП 20.13330.2016 для конкретных условий. ### Пример 2. Решетчатая башня Для уголков поясов и раскосов башни нагрузка определяется по формуле поверхностной нагрузки с коэффициентом $\mu_2$, соответствующим плоским/пространственным решетчатым конструкциям. Нагрузка прикладывается к площади элементов в проекции на наветренную плоскость. ## Сочетания гололеда с другими нагрузками Гололедная нагрузка рассматривается совместно с ветровой — так называемое гололедно-ветровое сочетание. При этом: - ветровое давление принимается не в полной величине, а с понижающим коэффициентом, установленным разделом 12 СП 20.13330.2016; - диаметр (ширина) элемента в расчете ветровой нагрузки увеличивается на удвоенную толщину стенки гололеда $2b \cdot k \cdot \mu_1$ (или $2b \cdot k$ для некруглых элементов); - температура воздуха при гололеде принимается по указаниям раздела 12. Таким образом, обледеневший провод имеет увеличенный диаметр, а значит, большую площадь, воспринимающую ветер — это и есть физический смысл совместного учета. ## Переход к расчетному значению Расчетное значение гололедной нагрузки: $i_p = \gamma_f \cdot i$ Расшифровка: - $i$ — нормативное значение гололедной нагрузки (Н/м или Па); - $\gamma_f$ — коэффициент надежности по гололедной нагрузке, принимаемый по СП 20.13330.2016. ## Практическое применение Ниже приведены рекомендации, вытекающие из инженерной практики эксплуатации конструкций, подверженных обледенению. Они не заменяют положений норм, но помогают корректно применять методику раздела 12. ### На что обращать внимание при проектировании - Для высотных сооружений (башни, мачты) коэффициент $k$ существенно влияет на результат: на отметке 100 м и выше гололедная нагрузка может быть в разы больше, чем на высоте 10 м. - Для проводов малого диаметра $\mu_1 > 1$, то есть фактическая толщина отложения оказывается больше базовой. Пренебрежение $\mu_1$ приводит к заниженным значениям нагрузки. - Для элементов диаметром свыше 70 мм формула линейной нагрузки неприменима — переходите на поверхностную схему. - В решетчатых конструкциях гололед учитывается и на элементах, и как увеличение аэродинамической площади при ветровом расчете. ### Типовые ошибки - Использование толщины стенки $b$ без привязки к высоте — забыт коэффициент $k$. - Применение $\mu_1$ к уголкам и швеллерам: $\mu_1$ — только для круглого сечения. - Отсутствие гололедно-ветрового сочетания в расчетных схемах башен и опор. - Использование плотности гололеда, отличной от 0,9 г/см³ (например, 0,6 — плотность изморози), без нормативного обоснования. ### Рекомендации по оформлению расчета - В пояснительной записке указывайте район по гололеду, принятое $b$, $k$, $\mu_1$/$\mu_2$ со ссылкой на таблицы 12.1–12.4 СП 20.13330.2016. - Для каждого характерного элемента (провод, пояс башни, раскос, трубопровод) давайте отдельный расчет. - При высоте объекта более 100 м и при прохождении трассы ЛЭП через горные районы запрашивайте данные метеостанций и согласовывайте принятые значения с заданием на проектирование. ## Выводы - Нормативное значение гололедной нагрузки определяется по разделу 12 СП 20.13330.2016 на основании толщины стенки гололеда $b$, назначаемой по карте районирования. - Для проводов и тросов диаметром до 70 мм применяется формула линейной нагрузки (Н/м) с коэффициентом $\mu_1$; для остальных элементов — формула поверхностной нагрузки (Па) с коэффициентом $\mu_2$. - Обязателен учет коэффициента $k$, отражающего рост толщины стенки гололеда по высоте. - Плотность гололеда принимается равной 0,9 г/см³. - Гололедная нагрузка рассматривается совместно с ветровой с учетом увеличенного диаметра обледеневшего элемента. Корректное применение методики раздела 12 СП 20.13330.2016 обеспечивает надежность воздушных линий, мачтово-башенных сооружений и открытых технологических конструкций в климатических условиях РФ.